Бродянский В.М., Калинина Е.И.
Разделение газовых смесей

3-2. Непрерывные испарение и конденсация
бинарной смеси при Т < T_ос

3-2-1. Непрерывное испарение (Ж→П)

Рассмотрим этот процесс сначала в общем виде, без учета характера взаимодействия пара и жидкости. (Схема показана на рис. 3-1.) Точкам 1 – входа смеси, 2 – выхода пара и 3 – выхода жидкости соответствуют величины энтальпий i и концентраций S. [В дальнейшем концентрация пара по легкокипящему компоненту обозначается y, концентрация жидкости - х] Общее количество подводимого тепла – Q⁺.

Рис. 3-1

Количественные показатели процесса можно определить из трех уравнений:

  (3-1)

– общий материальный баланс;

  (3-2)

– баланс по легкокипящему компоненту;

  (3-3)

- энергетический баланс.

Расчеты разделительных аппаратов удобно проводить на единицу получаемого продукта или в других удельных величинах.

Количество подводимой смеси G и отводимой жидкости на единицу получаемого пара определяются по формулам, выведенным из (3-1) и (3-2),

Уравнение энергетического баланса в удельных величинах на единицу D можно записать следующим образом:

Если Q⁺/D обозначить удельнай величиной q_D⁺ и вместо G/D и R/D подставить их значения, то уравнение примет вид

.

Отсюда удельный расход тепла в испарителе равен

Если преобразовать разность y2-x3=(y2-x1)+(x1-x3), как и отношения разностей, то выражение для q_D⁺ может быть записано в окончательном виде так:

  (3-4)

Величина q_D⁺ может быть определена и графическим построением в i-диаграмме (рис.3-2). Для этого точки 1 и 3 соединяются прямой линией, которая отсекает на ординате ξ₂ отрезок 2-в, равный величине q_D⁺ . Это построение справедливо и для случая, когда точка 1 не лежит на кривой кипения (т.е. жидкость подается в аппарат при Ткип). Естественно, что в этом случае будет больше.

Отрезок 2-в состоит из отрезка 2-а, величина которого равна разности энтальпий отрезка а-в. Из рассмотрения двух подобных треугольников 3o1 и 1ав величина отрезка а-в может быть записана так:

Следовательно, отрезок 2-а представляет собой два первых члена выражения для q_D⁺ , а отрезок а-в – последний член, Значение q_D⁺ может быть определено через энтальпии точек 2 и в q_D⁺ =i₂-i_b

Аналогично, из соотношения, выведенного выше из балансовых уравнений, могут быть получены материальные и энергетические характеристики процесса непрерывного испарения, отнесенные к единице подаваемой смеси

Величина q_D⁺ может быть найдена графически на i, ξ диаграмме, как отрезок 1-4 ординаты х1,(рис. 3-2).

Рис. 3-2

Таким образом, из балансовых уравнений, характеризующих процесс, выявляются связи между его параметрами в аналитической и графической формах.

Рассмотрим в общем виде влияние величины тепловой нагрузки, отнесенной к единице подаваемой смеси, на количество и концентрацию продуктов при непрерывном испарении (рис. 3-3).

Рис. 3-3

При значениях q_D⁺ , близких к нулю ( q_D⁺→0), испарения жидкости практически не происходит, и отводимая жидкость имеет тот же состав, что и поступающая на испарение, т.е. .

Количество пара, образующегося при этих значениях q_D⁺ , также стремится к нулю; его температура практически равна температуре поступающей жидкости (T_a=T₁) и концентрация близка к равновесной относительно этой жидкости y₂→y_a – это максимально возможная концентрация пара в процессе при количестве его, близком к нулю.

При больших значениях q_D⁺ , близких к обеспечивающему практически полное испарение поступающей жидкости, вся жидкость испарится, и концентрация полученного пара будет равна концентрации исходной смеси, т.е. y_b~x₁ .

В этих условиях концентрация пара приближается к минимальной при максимально возможном его количестве, равном в пределе G.

Соответственно доля жидкости, которая может отводиться из испарителя при q_D⁺ → q_D⁺_макс близка к нулю, состав этой жидкости равновесен получаемому пару и характеризуется точкой d на рис. 3-3. Температуры полученных продуктов при этом будут равны между собой и больше температуры исходной смеси (T_b=T_d>Т₁).

Таким образом, при крайних значениях q_D⁺ непрерывное испарение либо не проводится (q_D⁺ =0), либо превращается в процесс полного испарения жидкости (q_D⁺ = q_D⁺_макс ). При этом выявляются пределы изменения концентрации легкокипящего компонента в получаемых продуктах: паре y_a>y₂>y_b и жидкости x₁>x₃>x_d .

Для полной информации о процессе необходимо учесть относительное направление движения жидкости и пара, что существенно влияет на концентрацию продуктов.

Проведем для оценки этого влияния сравнение противоточного и прямоточного варианта непрерывного испарения в идеальных условиях.

[Под идеальными условиями в рассматриваемом случае понимаются такие, когда между какими-либо потоками пара и жидкости на границе аппарата в результате тепломассообмена устанавливается равновесие. Это означает равенство температур и химических потенциалов пара и жидкости на входе или выходе из аппарата; их составы соответствуют равновесным. Идеальные условии соответствуют либо бесконечно большому времени, либо бесконечно большой поверхности контакта фаз.]

При противотоке (рис.3-4 а) пар движется навстречу жидкости, находясь с ней в постоянном контакте. Выходящий из аппарата пар встречается с исходной жидкостью. При идеальных условиях проведения процесса пар D (точка 2а) будет равновесен жидкости G (точка 1) и Т_2a → T₁.

Рис. 3-4

Состав жидкости R (положение точки 3а на диаграмме L, ξ) определяется величиной q_G⁺_a . Чем больше количество подведенного тепла, тем меньше концентрация и количество получаемой жидкости.

Температура выходящей жидкости всегда выше температуры исходной жидкости смеси G и отводимого пара D, т.е. T_3a > T_2a → T₁ .

При определенном значении q_G⁺_a концентрация жидкости может достигнуть ξ_б = x_3a = 0 , т.е. в результате процесса получится чистый тяжелокипящий компонент. Это значение q_G⁺_a можно назвать предельным и обозначить q⁺_{пред, a}

Таким образом, интервал возможных концентраций получаемых продуктов находится между x_min,a = x_3a → 0 (при q⁺_{пред, a} ) и y₁ → y_2a , равновесной х₁. На рис.3-4 он обозначен величиной Δ ξ_a (в i, ξ диаграмме).

При прямотоке (рис.3-4 б) направления движения пара и жидкости совпадают. На выходе из аппарата при идеальных условиях получаемые пар D и жидкость R находятся в равновесии и T_2в → T_3б (изотерма T_b на рис. 3-4).

Как видно из диаграммы на рис. 3-4, в зависимости от количества подведенного тепла изотерма, соединяющая точки 3б и 2б в идеальном процессе, может достигать двух крайних положений. При q⁺_{пред, a} получаемая жидкость R будет иметь концентрацию x_min,б = x_3б , а при q_G,б → 0 пар D будет характеризоваться составом y_макс → 2_а . За пределы этого интервала, обозначенного Δξ_б (показан штрихом), составы получаемых продуктов выйти не могут. Во всех случаях при q⁺_G≠ 0 температуры получаемых продуктов T₃ и T₂ больше, чем T₁.

Сопоставляя процессы непрерывного испарения в противоточном и прямоточном вариантах, можно сделать следующие выводы.

1. Полное разделение смеси с получением обоих чистых компонентов путем непрерывного испарения невозможно.

2. В противоточном варианте испарения возможно получение чистого тяжелокипящего компонента. Однако коэффициент извлечения этого компонента не может достичь единицы, т.к. часть его всегда отводится с паром. [Коэффициент извлечения компонента η_извл определяется отношением количества G" данного компонента к количеству его G' в исходной смеси η_извл = G"/ G'.]

В прямоточном варианте оба продукта могут быть получены только в виде фракций, обогащенных одним или другим компонентом.

3. Температуры T₂ и T₃ продуктов разделения всегда выше, чем исходной смеси T₁. Это означает, что минимальная потеря при теплообмене в процессе испарения соответствует условиям подогрева при переменной температуре в интервале от T₁+ΔT до T₃+ΔT. Следовательно, поток греющего вещества должен быть либо однофазным, либо двухфазным (пар + жидкость), но не однокомпонентным; в противном случае его температура будет неизменной. Начальная температура греющего потока должна быть возможно ближе к T_b, а конечная – к T₁.

Следующая страница: Непрерывная конденсация