Расчетно-экспериментальное исследование процессов переноса при пленочном кипении с учетом неравновесных эффектов вблизи межфазной поверхности*

Ивочкин Ю.П.¹, Королев П.В.², Кубриков К.Г.¹, Пузина Ю.Ю.²

Институт Высоких Температур Российской Академии Наук (1)
Московский энергетический институт (технический университет) (2)

Цель настоящей работы – выявление области существенного влияния неравновесных эффектов вблизи межфазной поверхности на процессы тепломассопереноса при пленочном кипении жидкости. Планируется проведение экспериментальных исследований пленочного кипения на обращенной вниз плоской поверхности, а также соответствующее расчетно-аналитическое моделирование поведения паровой пленки на основании методов механики сплошных сред с учетом известных результатов молекулярно-кинетического анализа.

Постановка задачи

Рассматривается цилиндрический нагреватель радиуса R_w, погруженный в воду на глубину h_w торцевым концом с плоской поверхностью (рис. 1). Температура нагревателя T_w такова, что на его поверхности образуется паровая пленка толщиной δ₀ в нижней точке межфазной поверхности. Над свободной поверхностью жидкости поддерживается постоянное давление P_b. Рассматривается цилиндрическая система координат r – z.

Рис. 1. Схема рабочего участка

Экспериментальная установка

С целью решения поставленной задачи была проведена модернизация экспериментальной установки, которая предназначена для исследования различных видов кипения на обращенных вниз поверхностях.

Рис.2. Чертеж рабочего участка.
1 – нагреваемый элемент; 2 – спиральный нагреватель; 3 – теплоизолятор;
4 – отверстия для термопар; 5 – трубка из нержавеющей стали.

В рамках модернизации был разработан, изготовлен и испытан в действии новый опытный участок, чертеж опытного участка и фотография которого показаны на рис.2. и рис.3. Нагреваемый элемент опытного участка выполнен в форме цилиндра диаметром 10 мм с торцевым плоским окончанием. На изготовленном из латуни цилиндре размещен спиральный нагреватель – капилляр, изготовленный из нержавеющей стали, внутри которого проложен нагревательный элемент. В качестве материала нагревательного элемента использовалась стальная проволока, покрытая высокотемпературным электроизолятором. Для внешней теплоизоляции нагревателя использовался высокотемпературный цемент (марка ВГКЦ-75-0.5), выполненный по особой технологии. Температуры латунного цилиндра на различных его участках, а также значение теплового потока определялись по показаниям хромель—алюмелевых и хромель–копелевых термопар. Применение последних увеличило чувствительность термоизмерительной системы. Ближайшая термопара была расположена на расстоянии 0.5 мм от торцевой плоской поверхности нагревателя. В центре цилиндра вдоль всей его длины (120 мм) расположено сквозное отверстие диаметром 2 мм, предназначенное для отбора давления с плоской торцевой поверхности при пленочном кипении.

Усовершенствованная конструкция позволила увеличить надежность работы опытного участка в условиях повышенной влажности и связанной с этим опасностью электрического замыкания спирали на нагретый цилиндрический сердечник нагревателя.

Рис.3. Фотография нового опытного участка

С целью проведения комплексных исследований на базе измерительной аппаратуры фирмы National Instruments был разработан диагностический комплекс, позволяющий с помощью цифровых видеокамер отслеживать динамику развития паровой пленки с одновременным измерением: тепловых характеристик системы, стационарного и нестационарного давления (как внутри паровой пленки, так и в холодной жидкости), звука и параметров паровой пленки.

В целях усовершенствования термометрической системы измерений дополнительно приобретен комплект оборудования фирмы National Instruments, предназначенный для обработки аналогового сигнала, перед его непосредственной передачей на компьютер. Оборудование, помимо различных разъемов и кабелей, включает в себя непосредственно плату усилителя сигнала (тип SCXI – 1100) и корпус (SCXI – 1000) с четырьмя слотами и единым источником питания. Усилитель имеет следующие метрологические характеристики: число каналов: 32, частотные фильтры: 0 – 4Гц; 0 – 10 кГц, коэффициенты усиления: 1, ….2000, диапазоны измерения входного сигнала: минимальный ±мВ 5, максимальный ±10 В; уровень шума: 1.5 мкВ.

Применение закупленного оборудования позволяет, в частности, проводить более надежные нестационарные измерения температуры вблизи ее комнатных значений, где, ввиду малости значений электрического сигнала, отношение сигнал/шум имеет большое значение.

В качестве измерителей температуры использовались предварительно откалиброванные хромель–алюмелевые и хромель-копелевые термопары, соединенные по трехпроводной схеме. Применение этой измерительной схемы позволило существенным образом (почти в два раза) уменьшить значения «паразитного» наведенного сигнала.

Медленно изменяющиеся давление в паровой пленки измерялось с помощью наклонного манометра (тип ЛПИ), причем для определения перемещения спиртового мениска в стеклянной трубке использовался катетометр. Для изучения давления при быстро протекающих процессах (например, при взрывном сходе паровой пленки) используются прецизионные датчики фирмы Kistler и оригинальные волоконно-оптические преобразователи собственного изготовления.

С целью более детального изучения динамики развития паровой пленки были изготовлены специальные приспособления, позволяющие проводить видеосъемку процесса с помощью цифровой видеокамеры (тип Cannon 500) под оптическим микроскопом (тип МБС-9).

В среде Labview разработаны пакеты программ, позволяющие оптимизировать процессы измерения, записи и обработки данных текущих значений сигналов с датчиков температуры и давления.

Полученные за отчетный период времени экспериментальные результаты носят, главным образом, промежуточный, наладочный характер. Проведенные пуско-наладочные эксперименты, в целом, подтвердили работоспособность модифицированной экспериментальной установки и разработанных систем измерения и выявили ряд недостатков.

Методы и подходы

Полное математическое описание представленной двухфазной системы включает в себя:
а) систему уравнений сохранения для полубесконечного массива несжимаемой жидкости;
б) систему уравнений сохранения для пара, движущегося в канале между проницаемой поверхностью пар – жидкость и непроницаемой поверхностью нагревателя с учетом теплообмена излучением; в) уравнение теплопроводности для нагревателя; г) соответствующие граничные условия.

Допущения физической модели:
Процессы тепломассопереноса в двухфазной системе квазистационарные, т.е. скорость понижения температуры цилиндра заметно меньше скорости установления стационарного состояния системы, соответствующего данному перепаду ΔТ между температурами нагревателя и жидкости. Коэффициент конденсации на межфазной поверхности равен единице. Температура межфазной поверхности T ' постоянна по сечению, при этом давление насыщения, соответствующее температуре жидкости P_s (T ' ) равно давлению над свободной поверхностью жидкости P_b. Теплота в паре распространяется теплопроводностью, лучистая составляющая теплового потока мала. Физические свойства жидкости и пара постоянны. Скачки температуры на межфазных поверхностях пар – жидкость и пар – твердое тело малы по сравнению с общей разностью температур, и ими можно пренебречь. Возможные колебания паровой пленки не рассматриваются.

Высокоинтенсивные процессы в системах с проницаемой для потока массы границей раздела фаз необходимо анализировать с использованием методов молекулярно-кинетической теории, которые позволяют найти взаимосвязь параметров пара с температурой межфазной поверхности и соответствующим давлением по линии насыщения, предоставляя тем самым возможность определить потоки массы и тепла на этой поверхности.

Отличием данной задачи от классической задачи гидростатического равновесия, связанной с нахождением формы межфазной поверхности, является определяющее влияние теплового потока на формирование границы раздела фаз.

Геометрически задача разделяется на три участка – плоский торец, цилиндрическая боковая поверхность и переходная область. Межфазная поверхность повторяет форму нагревателя под плоской частью, следовательно, кривизна границы раздела фаз пар – жидкость в начале координат равна нулю. Из этого можно сделать ряд выводов:
– Давление пара по сечению пленки постоянно. Если давление пара не постоянно, то толщина паровой пленки должна быть переменна.
– Влияние гидростатического напора и кривизны направлено «в одну сторону» – уменьшение толщины приводит к уменьшению гидростатического напора и к уменьшению кривизны межфазной поверхности (была кривизна нулевая, межфазная поверхность стала выпуклой, кривизна стала отрицательной).
– Температура межфазной поверхности постоянна во всей плоской области. Условия теплопередачи через паровую пленку одинаковы по сечению.
Если температура межфазной поверхности не постоянна, то давление насыщения должно быть переменно, что приводит к переменности давления пара.

Таким образом, на межфазной поверхности отсутствует поток массы. Толщина паровой пленки в лобовой точке зависит от располагаемой разности между температурами нагревателя и жидкости, а, кроме того, увеличивается при погружении нагревателя (рис. 4). Если с границы раздела фаз происходит испарение, то масса пара накапливается в пленке и толщина ее увеличивается, что приводит к изменению кривизны.

Рис. 4. Зависимость толщины паровой пленки в лобовой точке от глубины погружения
нагревателя при отсутствии испарения с межфазной поверхности.

При переходе от плоской поверхности под нагревателем к цилиндрической области происходит изменение доли теплового потока на испарение. Толщина паровой пленки увеличивается, как и кривизна поверхности, а тепловой поток на межфазной поверхности уменьшается. Это приводит к появлению дополнительного фактора влияния, который должен уравновешивать противоположную направленность изменения величин, определяющих поведение рассматриваемой двухфазной системы. Доля теплового потока на испарение определяется гидравлическим сопротивлением канала, образованного непроницаемой стенкой нагревателя с одной стороны, и проницаемой границей раздела фаз пар – жидкость, с другой стороны. В то же время часть теплового потока на испарение зависит от условий теплообмена в жидкости. Таким образом, характер изменения этой величины может оказаться значительно сложнее, чем в случае шарового нагревателя.

Полученные ранее результаты

В рамках проблематики была решена задача об определении формы стационарной осесимметричной межфазной поверхности, образовавшейся при погружении шарового нагревателя в жидкость, разработана методика расчета, описание процессов переноса на границе раздела фаз пар – жидкость в которой основано на преобразовании системы уравнений, включающей универсальное условие совместности по потоку импульса и неравновесное граничное условие [1].

Кривизна осесимметричной межфазной поверхности определяется нелинейным дифференциальным оператором второго порядка [2].

При решении применяется неравновесное граничное условие на поверхности раздела фаз пар – жидкость, полученное в результате решения кинетического уравнения Больцмана моментным методом в стационарной постановке [3].

Решение соответствующей нестационарной задачи [4] показало правомерность использования стационарного соотношения для анализа тепломассопереноса в паровых пленках на поверхностях сильно нагретых тел.

В результате численного решения созданной математической модели получены зависимости прогиба межфазной поверхности от расстояния до оси нагревателя для капли воды диаметром 3 мм комнатной температуры, плавающей в жидком азоте при атмосферном давлении [5], а также для полусферического нагревателя диаметром 1 см при тепловой нагрузке qw~10Вт/см², погруженного в воду [6].

Показано, что кривизна проницаемой для потока массы стенки паровой пленки зависит от теплового потока [7]. Вид осесимметричной границы раздела фаз при погружении полусферического нагревателя в воду определяется сильно неравновесными условиями в отличие от задач гидростатического равновесия, где источника теплоты нет. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными [8], показывает удовлетворительное согласование зависимости толщины паровой пленки от радиуса в рассматриваемом диапазоне параметров. При приближении к свободной поверхности жидкости гидростатический напор, кривизна и тепловой поток уменьшаются, а толщина паровой пленки увеличивается. Использование в математическом описании неравновесных граничных условий позволяет решать сопряженные задачи с учетом особенностей процессов переноса на межфазных поверхностях пар – жидкость.

Выполнено экспериментальное исследование кипения недогретой воды на сильно перегретых поверхностях [9]. Процесс смены режимов кипения наблюдался визуально и с помощью видеокамер; измерялись температурные характеристики процесса, толщины паровой пленки, всплески давления и звуковые эффекты.

Установлено определяющее влияние материала и состояния поверхности на характер и параметры схода паровой пленки, на процесс перехода пленочного режима в пузырьковый [10]. Взрывной сход паровой пленки сопровождался пульсациями давления и звуковыми эффектами. Импульс давления составлял десятки килопаскалей и длился десятки миллисекунд. Температура схода паровой пленки превышала температуру предельного перегрева. Указанное явление связано с появлением и распространением холодных пятен на поверхности нагрева.

Заключение (результаты за 2006 год)

Экспериментальная установка для изучения особенностей пленочного кипения оснащена необходимыми средствами термометрии. Создан новый нагревательный элемент в виде обращенного торцевой поверхностью вниз цилиндра. Проведены стендовые испытания.

Разработана физическая и математическая модели взаимодействия сильно нагретого тела с жидкостью. На основании полученных результатов проведена коррекция физической модели с учетом взаимного влияния фаз.

Список литературы

1. Селянинова Ю.Ю. Крюков А.П. Определение формы осесимметричной межфазной поверхности в сильнонеравновесных условиях // Труды XV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках». – М.: Издательство МЭИ, 2005. – Т. 1. – С. 272–275.     [ << ]

2. Гидромеханика невесомости // Под. ред. Мышкиса А.Д. – М.: Наука, 1976. – 506с.     [ << ]

3. Муратова Т.М., Лабунцов Д.А. Кинетический анализ процессов испарения и конденсации // ТВТ. – 1969. – Т. 7, №5. – С. 959–967.     [ << ]

4. Крюков А.П., Ястребов А.К. Анализ процессов переноса в паровой пленке при взаимодействии сильно нагретого тела с холодной жидкостью // Теплофизика высоких температур. – 2003. – Т. 41, №5. – С. 771–778.     [ << ]

5. Крюков А.П., Селянинова Ю.Ю., Влияние процессов тепломассопереноса на кривизну границы раздела фаз пар – жидкость. // CD-ROM publications. XXVIII Сибирский теплофизический семинар. – Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2005. – Д-059.     [ << ]

6. Крюков А.П., Селянинова Ю.Ю. Форма межфазной поверхности при пленочном кипении воды на полусфере. // Труды Четвертой Российской Национальной Конференции по Теплообмену. – М.: Издательство МЭИ, 2006. – Т. 4. – С. 155–158.     [ << ]

7. Certain features of film boiling on a solid hemispherical surface / V.S. Grigoriev, Yu.P. Ivochkin, A.P. Kryukov Yu.A. Zeigarnik, V.G. Zhilin // 3rd International Symposium on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation. – Italy, Piza, 2004. – Vol.2. – P.1271–1277.     [ << ]

8. Исследование особенностей развития и схода паровой пленки на полусферических поверхностях / Григорьев В.С., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Кубриков К.Г. // CD-ROM publications. Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. – Мн.: ГНУ «ИТМО им.А.В. Лыкова» НАНБ, 2004. – 5-17     [ << ]

9. Экспериментальное исследование смены режимов кипения на сильно перегретой полусфере, погруженной в недогретую жидкость / Глазков В.В., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Корякин С.А., Синкевич О.А., Цой В.Р. // Труды Третьей Российской Национальной конференции по теплообмену. – М.: Издательство МЭИ. – Т. 4. – С. 72–75.     [ << ]

10. Григорьев В.С., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Глазков В.В., Синкевич О.А. Поведение паровой пленки на сильно перегретой поверхности, погруженной в недогретую воду // ТВТ. – 2005. – Т.43, №1. – С.100–114.     [ << ]

Список обозначений

δ – толщина пленки, м;
h – вертикальное расстояние от зеркала жидкости до межфазной поверхности, м;
Р – давление, Па;
q – плотность теплового потока, Вт/м2;
R_i – радиус, м;
r – радиальная координата, м;
T – температура, К;
z – вертикальная координата, м.
Индексы:
b – параметры на удалении;
s – параметры на линии насыщения;
w – параметры нагревателя;
0 – на оси z;
' – параметры жидкости;
'' – параметры пара.

Благодарности

Страница оформлена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проект №06-08-01486).

Авторы благодарят профессора Крюкова А.П. за консультации (проект №06-08-08201).

* Пузина Ю.Ю., Ивочкин Ю.П. Изменение кривизны границы раздела фаз пар – жидкость под действием теплового потока // Труды XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках». – М.: Издательство МЭИ, 2007. – Т. 1. – С. 486–489.

Следующая страница: Форма межфазной поверхности при пленочном кипении воды на полусфере